الرئيسية
أحدث الصور
مروه ليزر الثلاثاء أغسطس 31, 2010 5:14 amالحزم الموجية وعلاقات اللاتحديد
WAVE PACKETS AND THE UNCERTAINTY RELATIONS
إن علم ميكانيكا الكم يزودنا بفهم صحيح لكل الظواهر الفيزيائية التي تم
مناقشتها في الفصل الأول. وهذا العلم ضروري لفهم سلوك الذرات، الجزيئات،
أنوية الذرات وتجمعات من هذه وتلك. وعادة ما تتم الدراسة باستخدام معادلة
والتأويلات الصحيحة لحلولها. وهذه المعادلة Shrodinger equation شرودنجر
لا يوجد لها إثبات! ولكن استطاع شرودنجر التوصل إليها عن طريق إتباع
العالم الفرنسي ديبرولي. ومن الجدير بالذكر أن (insight توجيهات (أو فراسات
هذه المعادلة توجد خارج نطاق الفيزياء التقليدية، الأمر الذي يجعل استنباطها
صعب. وخلال المناقشة في هذا الفصل سنحاول التوفيق بين الخواص الجسيمية
والموجية للالكترونات.
إنه من الصعب تخيل الإلكترونات على أساس أن لها سلوك الموجات
أدت إلى Freshet and Young ولكن تجارب الحيود التي أجراها كل من
الإجماع (أو اتحاد الآراء) بقبول النظرية الموجية للضوء. ومن جانب آخر
بالإمكان أن نتصور تجمعات (أو هيئات) للموجات المحصورة أو المتحيزة (أو
a clap فعلى سبيل المثال تعتبر قرقعة الرعد Very localized ( المتمركزة جداً
مثال لتداخل الموجات وتراكبها مما يؤدي إلى تأثير متمركز مع of thunder
localized مثل هذه الحزم الموجية المتمركزة .localized in time الزمن
يمكن الحصول عليها عن طريق تراكب الموجات "wane packets"
بترددات مختلفة بحيث يتم تداخل كل موجة مع الأخرى superposing waves
خارج منطقة مكانية.
They interfere with each other almost completely outside of a
given spatial region.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
- ٣٦ -
والطريقة التي يمكن إتباعها (أو الأدوات الرياضية المستخدمة) هي عمل
.Fourier integrals تكاملات فورير
وقبل البدء في المعالجة الرياضية للحزم الموجية، لعله من المفيد مراجعة
بعض أساسيات الدوال المركبة وتكاملات فورير وكيفية إيجاد عرض الدوال
وكذلك مراجعة بعض التكاملات.
بالصيغة. z يمكن كتابة أي رقم مركب
z= x +i y ......(A:2 -1)
Im تمثل الجزء التخيلي y و Re( z ) أي z تمثل الجزء الحقيقي ل x حيث
وهي: I الوحدة التخيلية z
i = -1 Þi2 = -1 (A :2 - 2)
لقسمة دوال تخيلية (أو أرقام تخيلية) يحسن بنا استحداث المرافق المركب
حيث: z* ويرمز له complex conjugate
z *= v -iy (A :2 - 3)
يعطينا zz* الرقم التخيلي مضروب في مرافقه أي –i ب i لاحظ أننا استبدلنا
zz *= (x +iy) (x - iy) = x2 - i2 y2 =x2 + y2 ...........(A:2 - 4)
z تساوي مربع القيمة المطلقة 2 z z * لاحظ أن
x iy والآن لإيجاد القيمة الحقيقية والتخيلية ل
1
z
1
+
=
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
x y
) y
z
and In( 1
x y
) x
z
Re(1
x y
i y
x y
x
x y
x iy
x iy
x iy
x iy
1
z
1
+
=
+
Þ =
+
-
+
=
+
-
=
-
-
+
=
Euler باستخدام معادلة θ, r بدلالة z من المفيد كتابة
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
- ٣٧ -
iθ
iθ
z x iy r cosθ i r sin θ r (cosθ isin θ) re
x r cosθ and y rsin θ
e cosθ isin θ (A:1 5)
Þ = + = + = + =
= =
= + -
eiθ .e-iθ =e° =1Üe-iθ هو eiθ لاحظ أن المرافق ل
z* =r e-iθ وكذلك
WAVE PACKETS AND THE UNCERTAINTY RELATIONS
إن علم ميكانيكا الكم يزودنا بفهم صحيح لكل الظواهر الفيزيائية التي تم
مناقشتها في الفصل الأول. وهذا العلم ضروري لفهم سلوك الذرات، الجزيئات،
أنوية الذرات وتجمعات من هذه وتلك. وعادة ما تتم الدراسة باستخدام معادلة
والتأويلات الصحيحة لحلولها. وهذه المعادلة Shrodinger equation شرودنجر
لا يوجد لها إثبات! ولكن استطاع شرودنجر التوصل إليها عن طريق إتباع
العالم الفرنسي ديبرولي. ومن الجدير بالذكر أن (insight توجيهات (أو فراسات
هذه المعادلة توجد خارج نطاق الفيزياء التقليدية، الأمر الذي يجعل استنباطها
صعب. وخلال المناقشة في هذا الفصل سنحاول التوفيق بين الخواص الجسيمية
والموجية للالكترونات.
إنه من الصعب تخيل الإلكترونات على أساس أن لها سلوك الموجات
أدت إلى Freshet and Young ولكن تجارب الحيود التي أجراها كل من
الإجماع (أو اتحاد الآراء) بقبول النظرية الموجية للضوء. ومن جانب آخر
بالإمكان أن نتصور تجمعات (أو هيئات) للموجات المحصورة أو المتحيزة (أو
a clap فعلى سبيل المثال تعتبر قرقعة الرعد Very localized ( المتمركزة جداً
مثال لتداخل الموجات وتراكبها مما يؤدي إلى تأثير متمركز مع of thunder
localized مثل هذه الحزم الموجية المتمركزة .localized in time الزمن
يمكن الحصول عليها عن طريق تراكب الموجات "wane packets"
بترددات مختلفة بحيث يتم تداخل كل موجة مع الأخرى superposing waves
خارج منطقة مكانية.
They interfere with each other almost completely outside of a
given spatial region.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
- ٣٦ -
والطريقة التي يمكن إتباعها (أو الأدوات الرياضية المستخدمة) هي عمل
.Fourier integrals تكاملات فورير
وقبل البدء في المعالجة الرياضية للحزم الموجية، لعله من المفيد مراجعة
بعض أساسيات الدوال المركبة وتكاملات فورير وكيفية إيجاد عرض الدوال
وكذلك مراجعة بعض التكاملات.
بالصيغة. z يمكن كتابة أي رقم مركب
z= x +i y ......(A:2 -1)
Im تمثل الجزء التخيلي y و Re( z ) أي z تمثل الجزء الحقيقي ل x حيث
وهي: I الوحدة التخيلية z
i = -1 Þi2 = -1 (A :2 - 2)
لقسمة دوال تخيلية (أو أرقام تخيلية) يحسن بنا استحداث المرافق المركب
حيث: z* ويرمز له complex conjugate
z *= v -iy (A :2 - 3)
يعطينا zz* الرقم التخيلي مضروب في مرافقه أي –i ب i لاحظ أننا استبدلنا
zz *= (x +iy) (x - iy) = x2 - i2 y2 =x2 + y2 ...........(A:2 - 4)
z تساوي مربع القيمة المطلقة 2 z z * لاحظ أن
x iy والآن لإيجاد القيمة الحقيقية والتخيلية ل
1
z
1
+
=
2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
x y
) y
z
and In( 1
x y
) x
z
Re(1
x y
i y
x y
x
x y
x iy
x iy
x iy
x iy
1
z
1
+
=
+
Þ =
+
-
+
=
+
-
=
-
-
+
=
Euler باستخدام معادلة θ, r بدلالة z من المفيد كتابة
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
- ٣٧ -
iθ
iθ
z x iy r cosθ i r sin θ r (cosθ isin θ) re
x r cosθ and y rsin θ
e cosθ isin θ (A:1 5)
Þ = + = + = + =
= =
= + -
eiθ .e-iθ =e° =1Üe-iθ هو eiθ لاحظ أن المرافق ل
z* =r e-iθ وكذلك
» انواع دايود الليزر
» ماهو الغشاء الرقيق؟
» حروف تدل على شخصية المراة ؟؟
» خاطرة ...!
» قصة .. توقف لسانه عن الكلام عندما علم أنها ابنة 17 سنة
» شاب يخاطب المساجد ...!!!! كم هو جميل ..؟؟!!!
» حدث في 25 سبتمبر
» حدث في 16 شوال