الرئيسية
أحدث الصور
مروه ليزر الخميس سبتمبر 09, 2010 3:01 amوملخص الوصف الكلاسيكي أنّ الإلكترون النقطي ينتقل من المستوى الذي كان يدور فيه إلى مستوىً آخر ليدور أيضاً فيه ، فيكتسب الإلكترون الطاقة أو يفقدها بناءً على نوعية هذا الانتقال ، بينما توصف هذه المستويات وصفاً كلاسيكياً أيضاً بأنها مداراتُ كِبلرية .
بكلّ تأكيد فقد اعتمدَت الكتب الدراسية هذا النموذج الكلاسيكي لسهولة تصوره ، ولأنه يحدد بدقّة طاقة الإلكترون ويقدم تقريباً جيداً للحيز الذي تشغله الذرة ، فيمكن إذن اعتبار ذلك النموذج نموذجاً طاقويّاً ، لا نموذجاً بنيويّاً .
وفي الحقيقة فحينما تمتصُّ الذرة الفوتون الضوئي أو تبعثهُ فإنّ تحولاً ما لا بدّ حصل لطاقة أحد الإلكترونات ولتموضعه حول نواة الذرة ، وهنا سندرس إن شاء اللهُ تعالى كيفية التغير في هذا التموضع .
إن ما يحدث للإلكترون عند استثارة الذرة بالفوتون أو عند ابتعاثها له ليس تغيراً في موضع الإلكترون أو انتقالاً من مستوىً إلى مستوىً آخر ، إنما الذي يحدث لا يعدو كونَه تغيراً في الكثافة الاحتمالية لذلك الإلكترون بناءً على طبيعة هذا الانتقال والحالة التي اختارها الإلكترون والمتحددة بأعداد الكم الثلاثة الأولى (العدد الرابع والذي هو العدد المغزلي لا علاقة له بالكثافة الإلكترونية ، ولذلك لا نرى له أثراً في حل معادلة شرودنغر) ، وذلك لأنّ الإلكترون دائماً يكون موجوداً في كل مكان حول النواة ، قبل الانتقال أو بعده .
لنقدم الآن مثالاً جيداً على هذا الحدث الذي هو انتقال الإلكترون من أحد الأوضاع الكوانتية إلى موضع كوانتيٍّ آخر ، مكتسباً بذلك طاقة أو فاقداً لها ، وهذا المثال سيُظهِر كيفية تغير الكثافة الاحتمالية في الأوضاع الكوانتية المختلفة بناءً على ملاحظة كثافة الاحتمال القطرية والتي تُعطى من خلال العلاقة التالية ، وذلك للحالة s فقط ، لأنّ شكل الفلك يكون كروياً :
إنّ كثافة الاحتمال القطرية هي كمية تمثل مقدار الاحتمال في قشرة كروية سمكها dr ، أو أنه معدل التغير في الاحتمال بالنسبة للموضع r .
وتكمن أهمية كثافة الاحتمال القطرية في أنها تبين الموضع الأكثر احتمالاً لوجود الإلكترون ، والذي يكون احتمالُ وجود الإلكترون فيه أكبر ما يمكن ، وهذه الصورة تبين كثافة الاحتمال القطرية لأوضاعٍ كوانتيةٍ مختلفة :
لنفترض الآن أنّ الإلكترون كان في المستوى الأرضي 1s ، لذلك فإنّ كثافة الاحتمال القطرية لحالته تأخذ الشكل التالي :
والخط الأفقي يمثل البعد عن النواة ، حيث أنّ a0 هو نصف قطر بور الذي يعطى من العلاقة التالية :
وعندما تمتصّ الذرة فوتوناً طاقته تساوي الفرق بين طاقة المستويين الأول والثاني حسب الاصطلاح الكلاسيكي ، فإنّ كثافة الاحتمال تتغير فجأة لتأخذ شكل الدالة الملونة باللون الأزرق الداكن (n=2 ,l=1) كما في الشكل الأول ، مع العلم أنّ المستوى الفرعي الأول والمستوى الفرعي الثاني والمتحددان بالعددين الكميَّين الفرعيين 0 ، 1 ، على الترتيب ، لهما نفس الطاقة ، لكن بسبب قواعد الإنتقاء فإنّ الإلكترون يختار المستوى الفرعي المتحدد بالعدد الكمي الفرعي 1 .
لكن لو حدث انتقال للإلكترون من المستوى الثالث إلى المستوى الثاني بحيث (n=3 , l=1) ، فإنّ الكثافة الإحتمالية القطرية ستأخذ الشكل التالي بعد ذلك الانتقال :
يلاحظ هنا أنّ الكثافة الاحتمالية متوزعة على منطقتين كرويتين تحيطان بالنواة ، بينما تكون المنطقة الثانية أكثر كثافة احتمالية .
وهذا يدل أكثر على خطأ التصور الكلاسيكي ، حيث أن الكثافة الإلكترونية لم تتعاظم فقط في موضِع واحد ، إنما تركزت في موضعين مختلفين حسب تغير متصل .
ولو لاحظنا الكثافة الاحتمالية للإلكترون في المستوى الثالث عندما l تساوي الصفر ، فإنّنا سنلاحظ أنّ الكثافة الاحتمالية ستتوزع على ثلاثة مواضع ، تتعاظم تدريجياً من الأقرب للنواة إلى الأبعد عنها كالتالي :
فلاحظنا كيف أنّ الانتقال يُحدث تغيراً في الكثافة الاحتمالية ، لا في موضع الإلكترون ، أي أنّ المواضع التي تغيرت هي مواضع الكثافة الإلكترونية الأكثر احتمالاً ، وليست مواضع الإلكترونات ذاتها .
حجم ذرة الهيدروجين من وجهة النّظر الكوانتية
من المعلوم حسب التصور الشائع أنّ نصف قطر الذرة هو نصف قطر بور ، ولكن للميكانيكا الكوانتية رأي آخر .
فنصف قطر الذرة حسب الميكانيكا الكوانتية ليس شيئاً محدداً ، وذلك واضح من خلال الصور المعروضة سابقاً للكثافات الاحتمالية للإلكترون الذي يحدد حيزُ وجوده حجمَ الذرة .
فمثلاً تنهار الدالة تقريباً في الحالة 1s قبل الموضع 6a0 تقريباً ، ولكن عند ذلك الموضع يصبح احتمال وجود الإلكترون ضئيلاً جداً جداً ويقترب من الصفر ، فلا بدّ إذن من طريقة أخرى لهذا التحديد .
ولو قلنا أنّ حجم الذرة يتحدد بنصف قطر بور ، فإنّ هذا القول منقوض بحقيقة أنّ احتمال وجود الإلكترون خارج هذا الحيز هو 68% تقريباً ، ولهذا فلا شكّ أنّ اعتبار حيز الذرة بأنه متحدد بنصف قطر بور هو اعتبار دكتاتوري بناءً على نسبة التصويت السابقة .
لكن وبناءً على فلسفة الكم فإنّ نصف قطر الذرة يمكن توقعه من خلال أخذ القيمة المتوقعة لنصف القطر <r> والتي تعطى من خلال العلاقة التالية في الحالة 1s :
نلاحظ كيف أنّ هذا المقدار هو بين القيمتين المستبعدتين سابقاً ، ويبين الشكل التالي موضع هذا التوقع بالنسبة للدالة كاملةً :
سرعة تغير الكثافة الاحتمالية
من وجهة نظري الشخصية ، فلا بدّ أن تكون سرعة التغير في الكثافة الاحتمالية مساوية لسرعة امتصاص الذرة للفوتون أو سرعة فقده ، ولذلك فلا بدّ أن تكون هذه السرعة هي سرعةُ الضوء .
ومن الناحية الكلاسيكية ، فلو تحرك الإلكترون من المستوى الأول إلى المستوى الثاني - على سبيل المثال - بسرعة الضوء ، فإنّ هذا الإلكترون سيمتلك طاقة حركية كافية لكي يُفلتَ من الذرة ، أو ليتأين ، ولكن في الميكانيكا الكوانتية فإنّ المسألة محلولة من اعتبار التغير في الكثافة الاحتمالية لموضع الإلكترون ، لا في موضع الإلكترون ذاته ، والله أعلم .
أخيراً لا تنسونا من صالح دعائكم
بكلّ تأكيد فقد اعتمدَت الكتب الدراسية هذا النموذج الكلاسيكي لسهولة تصوره ، ولأنه يحدد بدقّة طاقة الإلكترون ويقدم تقريباً جيداً للحيز الذي تشغله الذرة ، فيمكن إذن اعتبار ذلك النموذج نموذجاً طاقويّاً ، لا نموذجاً بنيويّاً .
وفي الحقيقة فحينما تمتصُّ الذرة الفوتون الضوئي أو تبعثهُ فإنّ تحولاً ما لا بدّ حصل لطاقة أحد الإلكترونات ولتموضعه حول نواة الذرة ، وهنا سندرس إن شاء اللهُ تعالى كيفية التغير في هذا التموضع .
إن ما يحدث للإلكترون عند استثارة الذرة بالفوتون أو عند ابتعاثها له ليس تغيراً في موضع الإلكترون أو انتقالاً من مستوىً إلى مستوىً آخر ، إنما الذي يحدث لا يعدو كونَه تغيراً في الكثافة الاحتمالية لذلك الإلكترون بناءً على طبيعة هذا الانتقال والحالة التي اختارها الإلكترون والمتحددة بأعداد الكم الثلاثة الأولى (العدد الرابع والذي هو العدد المغزلي لا علاقة له بالكثافة الإلكترونية ، ولذلك لا نرى له أثراً في حل معادلة شرودنغر) ، وذلك لأنّ الإلكترون دائماً يكون موجوداً في كل مكان حول النواة ، قبل الانتقال أو بعده .
لنقدم الآن مثالاً جيداً على هذا الحدث الذي هو انتقال الإلكترون من أحد الأوضاع الكوانتية إلى موضع كوانتيٍّ آخر ، مكتسباً بذلك طاقة أو فاقداً لها ، وهذا المثال سيُظهِر كيفية تغير الكثافة الاحتمالية في الأوضاع الكوانتية المختلفة بناءً على ملاحظة كثافة الاحتمال القطرية والتي تُعطى من خلال العلاقة التالية ، وذلك للحالة s فقط ، لأنّ شكل الفلك يكون كروياً :
إنّ كثافة الاحتمال القطرية هي كمية تمثل مقدار الاحتمال في قشرة كروية سمكها dr ، أو أنه معدل التغير في الاحتمال بالنسبة للموضع r .
وتكمن أهمية كثافة الاحتمال القطرية في أنها تبين الموضع الأكثر احتمالاً لوجود الإلكترون ، والذي يكون احتمالُ وجود الإلكترون فيه أكبر ما يمكن ، وهذه الصورة تبين كثافة الاحتمال القطرية لأوضاعٍ كوانتيةٍ مختلفة :
لنفترض الآن أنّ الإلكترون كان في المستوى الأرضي 1s ، لذلك فإنّ كثافة الاحتمال القطرية لحالته تأخذ الشكل التالي :
والخط الأفقي يمثل البعد عن النواة ، حيث أنّ a0 هو نصف قطر بور الذي يعطى من العلاقة التالية :
وعندما تمتصّ الذرة فوتوناً طاقته تساوي الفرق بين طاقة المستويين الأول والثاني حسب الاصطلاح الكلاسيكي ، فإنّ كثافة الاحتمال تتغير فجأة لتأخذ شكل الدالة الملونة باللون الأزرق الداكن (n=2 ,l=1) كما في الشكل الأول ، مع العلم أنّ المستوى الفرعي الأول والمستوى الفرعي الثاني والمتحددان بالعددين الكميَّين الفرعيين 0 ، 1 ، على الترتيب ، لهما نفس الطاقة ، لكن بسبب قواعد الإنتقاء فإنّ الإلكترون يختار المستوى الفرعي المتحدد بالعدد الكمي الفرعي 1 .
لكن لو حدث انتقال للإلكترون من المستوى الثالث إلى المستوى الثاني بحيث (n=3 , l=1) ، فإنّ الكثافة الإحتمالية القطرية ستأخذ الشكل التالي بعد ذلك الانتقال :
يلاحظ هنا أنّ الكثافة الاحتمالية متوزعة على منطقتين كرويتين تحيطان بالنواة ، بينما تكون المنطقة الثانية أكثر كثافة احتمالية .
وهذا يدل أكثر على خطأ التصور الكلاسيكي ، حيث أن الكثافة الإلكترونية لم تتعاظم فقط في موضِع واحد ، إنما تركزت في موضعين مختلفين حسب تغير متصل .
ولو لاحظنا الكثافة الاحتمالية للإلكترون في المستوى الثالث عندما l تساوي الصفر ، فإنّنا سنلاحظ أنّ الكثافة الاحتمالية ستتوزع على ثلاثة مواضع ، تتعاظم تدريجياً من الأقرب للنواة إلى الأبعد عنها كالتالي :
فلاحظنا كيف أنّ الانتقال يُحدث تغيراً في الكثافة الاحتمالية ، لا في موضع الإلكترون ، أي أنّ المواضع التي تغيرت هي مواضع الكثافة الإلكترونية الأكثر احتمالاً ، وليست مواضع الإلكترونات ذاتها .
حجم ذرة الهيدروجين من وجهة النّظر الكوانتية
من المعلوم حسب التصور الشائع أنّ نصف قطر الذرة هو نصف قطر بور ، ولكن للميكانيكا الكوانتية رأي آخر .
فنصف قطر الذرة حسب الميكانيكا الكوانتية ليس شيئاً محدداً ، وذلك واضح من خلال الصور المعروضة سابقاً للكثافات الاحتمالية للإلكترون الذي يحدد حيزُ وجوده حجمَ الذرة .
فمثلاً تنهار الدالة تقريباً في الحالة 1s قبل الموضع 6a0 تقريباً ، ولكن عند ذلك الموضع يصبح احتمال وجود الإلكترون ضئيلاً جداً جداً ويقترب من الصفر ، فلا بدّ إذن من طريقة أخرى لهذا التحديد .
ولو قلنا أنّ حجم الذرة يتحدد بنصف قطر بور ، فإنّ هذا القول منقوض بحقيقة أنّ احتمال وجود الإلكترون خارج هذا الحيز هو 68% تقريباً ، ولهذا فلا شكّ أنّ اعتبار حيز الذرة بأنه متحدد بنصف قطر بور هو اعتبار دكتاتوري بناءً على نسبة التصويت السابقة .
لكن وبناءً على فلسفة الكم فإنّ نصف قطر الذرة يمكن توقعه من خلال أخذ القيمة المتوقعة لنصف القطر <r> والتي تعطى من خلال العلاقة التالية في الحالة 1s :
نلاحظ كيف أنّ هذا المقدار هو بين القيمتين المستبعدتين سابقاً ، ويبين الشكل التالي موضع هذا التوقع بالنسبة للدالة كاملةً :
سرعة تغير الكثافة الاحتمالية
من وجهة نظري الشخصية ، فلا بدّ أن تكون سرعة التغير في الكثافة الاحتمالية مساوية لسرعة امتصاص الذرة للفوتون أو سرعة فقده ، ولذلك فلا بدّ أن تكون هذه السرعة هي سرعةُ الضوء .
ومن الناحية الكلاسيكية ، فلو تحرك الإلكترون من المستوى الأول إلى المستوى الثاني - على سبيل المثال - بسرعة الضوء ، فإنّ هذا الإلكترون سيمتلك طاقة حركية كافية لكي يُفلتَ من الذرة ، أو ليتأين ، ولكن في الميكانيكا الكوانتية فإنّ المسألة محلولة من اعتبار التغير في الكثافة الاحتمالية لموضع الإلكترون ، لا في موضع الإلكترون ذاته ، والله أعلم .
أخيراً لا تنسونا من صالح دعائكم
» انواع دايود الليزر
» ماهو الغشاء الرقيق؟
» حروف تدل على شخصية المراة ؟؟
» خاطرة ...!
» قصة .. توقف لسانه عن الكلام عندما علم أنها ابنة 17 سنة
» شاب يخاطب المساجد ...!!!! كم هو جميل ..؟؟!!!
» حدث في 25 سبتمبر
» حدث في 16 شوال