تقرير عن مفهوم درجة الحراره

سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
1
ِبسْ ِ م اللَّهِ الرَّحْمَ ِٰ ن الرَّحِي ِ م
( وَمَا يَسْتَوِي الْأَعْمَىٰ وَالْبَصِيرُ ( 19 ) وَلَا الظُّلُمَاتُ وَلَا النُّورُ ( 20 ) وَلَا الظِّلُّ وَلَا الْحَرُورُ ( 21
(سورة فاطر)
مقرر الحرارة والديناميكا الحرارية
Heat and Thermodynamics
المخطط يبين مفردات المقرر على الموقع التالي:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/heacon.html#heacon
Heat motion = Thermodynamics
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
2
مفھوم درجة الحرارة
محتوى المحاضرة:
المنظور الجديد لدرجة الحرارة 
الديناميكا الحرارية كموضوع جديد 
المفھوم الأساسي لدرجة الحرارة والقانون الصفر 
قياس درجة الحرارة 
التمدد الحراري 
1. المنظور الجديد لدرجة الحرارة :
درجة الحرارة إحدى المتغيرات (المتحولات)الھامة في دراسة الطاقة الحرارية والديناميكا الحرارية، وھي إحدى
يمكن لدرجة حرارة الأجسام أن تتزايد بدون حدود إلا ، (Kelvin) الوحدات الدولية السبع في الفيزياء وتقاس بالكلفين
أنھا لا تستطيع أن تتناقص بدون حدود،فحدھا الأدنى درجة الصفر المطلق على مقياس كلفن ،باعتبار أن الصفر المطلق
يساوي إلى (- 273.16 ) درجة مئوية تحت الصفر.وسوف تتضح خصوصية استخدام الكلفن كسُلم لقياس درجة
الحرارة عند استعراض القانون الثالث في الديناميكا الحرارية ،حيث أن الكلفن ارتبط بحركة جزيئات المادة وطاقتھا
20 بليون سنة حيث كانت درجة حرارة الكون - الحرارية من جھة ،وبمفھوم بداية التمدد الكوني منذ حوالي 10
1039 ) ،بدأ عندھا الكون بالتمدد (ضمن نظرية الانفجار الأعظم) وبدأت درجة الحرارة بالانخفاض إلى أن وصلت K)
3 ) ، والفيزيائيون يعتبرون أن وصول الكون K) حاليا في بعض الأماكن من ھذا الكون الواسع إلى - 270 درجة مئوية
إلى درجة صفر كلفن ھو توقف لحركات الجزيئات والذرات في الكون ،لكن الخلاف بينھم حول مصير ھذا الكون ھل
سيتجمد؟؟؟ أم سيعود ليتقلص من جديد ؟؟؟؟
وما يشغل البشرية ھو استمرار الحياة على كوكبھم الأرض (المنظور العلمي لا الديني)، فالأرض بعد أن تبردت بحاجة
إلى نجم عملاق كالشمس ليرفع من درجتھا ويحافظ على الكائنات
الحية التي تعيش عليھا ،وإلا فھي تسير مع الكون إلى أخفض درجة حرارة ،وإذا انخفضت الحرارة قليلا عما ھي عليه
ألان فان الكائنات الحية سوف تتجمد كما حصل في العصر الجيولوجي الجليدي ،وإذا ارتفعت قليلا فان أجسامھا سوف
تتبخر وتصبح الحياة مستحيلة ،وھكذا كانت الحرارة عبر العصور الجيولوجية تتأرجح مابين درجة الجليد وأخفض منھا
بكثير ودرجة النار وأعلى منھا بكثير(ولله سبحانه وتعالى يفعل ما يريد).
يحاول الفيزيائيون الوصول إلى درجة الصفر المطلق أو الاقتراب منه في المختبرات العلمية مثلما يحاولون الوصول
إلى تسريع الجسيمات المادية لتصل إلى سرعة الضوء ،ولكنھم لم يصلوا حتى ألان ،فأسرع إلكترون تم تسريعه حتى
K ) 0.9999999994 من سرعة الضوء ،وأخفض درجة حرارة تم التوصل إليھا c ألان وصل إلى سرعة تقارب
2) ،وتشير النظريات إلى صعوبة بالغة في الوصول إلى الصفر المطلق نظرا لصعوبة وصف الحالة ، وفي عام ×10-8
2000 م نشرت أحدى المؤسسات العلمية الأمريكية أنھا توصلت إلى تسريع احد الجسيمات إلى سرعة الضوء ولكن
تفاصيل ذلك بقي في طي الكتمان لأن النظرية النسبية لاينشتاين سو تنھار ،وينھار معھا كم ھائل من العلم الحديث.
المخطط التالي ( 1) يبين المجال الحراري المعروف على سلم كلفن من أعلى الدرجات إلى أخفضھا.
K درجة حرارة الكون لحظة الانفجار الكوني
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
3
1039
|
1018 K أعلى درجة حرارة مخبرية
|
106 K ≈ حرارة مركز الشمس
|
104 K ≈ حرارة سطح الشمس
|
273K تجمد الماء
|
300K ≈ العالم اليوم
|
10-2 K ≈ غليان الھليوم
|
10-8K ≈ برودة السبين النووي
|
0 K = الصفر المطلق 273.16 - درجة مئوية
الشكل ( 1): مخطط يبين المجال الحراري المعروف على سلم كلفن من أعلى الدرجات إلى أخفضھا.
2. الديناميكا الحرارية كموضوع جديد :
لكي نفھم حركية الحرارة لنعد قليلا إلى قوانين نيوتن في الميكانيكا والتي تخص القوى الخارجية المؤثرة على
الجمل الميكانيكية والتي من خلالھا نعرف الطاقة الكلية الميكانيكية للجسم المدروس فالعبارات التي مرت معنا في
الميكانيكا مثل محصلة القوى – الطاقة الحركية – السرعة – التسارع – قانون نيوتن الأول والثاني
والثالث........الخ، تتعلق بمعرفتنا بالقوى الخارجية المؤثرة على الجسم ،أما الديناميكا الحرارية فتتعامل مع الطاقة
الداخلية التي يمتلكھا الجسم المدروس وھي محكومة بجملة من القوانين أساسھا مفھوم درجة الحرارة ،وھذا المفھوم
يحتاج إلى وسائل قياس مضمونة ومتطورة.
ومن العبارات التي ستمر معنا في الديناميكا الحرارية درجة الحرارة – الحرارة – الطاقة الداخلية – الانتروبية –
القانون الصفر – القانون الأول – القانون الثاني – القانون الثالث .....الخ.
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
4
ودرجة الحرارة تعتبر العبارة الأساسية في الديناميكا الحرارية (حركية الحرارة) وقد تآلفنا معھا من خلال إحساسنا
بالبارد والساخن ،ولكن ھذا الإحساس كثيرا ما يخطئ ويعطي معلومات ليست دقيقة ،وبسبب الأھمية الخاصة
لدرجة الحرارة في الديناميكا الحرارية فمن الأفضل دراستھا وتطوير مفھومھا دون الاعتماد على آية طريقة تعتمد
.( على الإحساس البشري (انظر المخطط على الشكل 1
:(the zeroth law) 3. المفھوم الأساسي لدرجة الحرارة والقانون الصفر
من المعلوم أن خواص العديد من الأجسام تتبدل عندما يتغير الوسط المحيط بھا حراريا،فعند نقل جسم من الثلاجة
إلى فرن أو العكس فانه سوف يستجيب لتلك التغيرات ،وأسلاك الكھرباء المشدودة في الشتاء والمنحنية في فصل
الصيف ھو دليل لاستجابة الأجسام للمحيط الحراري .
إن الاعتماد على خاصية تمدد الأجسام وتقلصھا واستعمال واحدة من تلك الميزات كأساس لصناعة جھاز يساعدنا
على ترسيخ فكرة أو مفھوم درجة الحرارة كان وما زال الركن الأساس في ترسيخ مفھوم درجة الحرارة.
نستطيع الآن استخدام جھاز الكتروني حساس جدا يعطينا أقل تغير في درجة الحرارة ،ولكن التفكير ھنا لا ينصب
على ذلك بل ينصب على كيفية معايرة ھذا الجھاز لكي تدل أرقامه المعروضة على الشاشة على أرقام مفھومة
بالنسبة لنا وتدل على درجة الحرارة وفق التعريف الذي سيعطى لھا.
في البداية سنسمي الجھاز الذي تزداد أرقامه في الجو الساخن وتتناقص في الجو البارد بالمنظار الحراري، وفي
المثال التالي سوف نستخدم الجھاز كمنظار وبعد ذلك سيتم الاعتماد عليه كمقياس لدرجة الحرارة. المثال:
في الشكل ( 2) لدينا صندوق معزول تماما عن العالم الخارجي مؤلف من حجرتين بينھما حاجز وفي الحجرة الأولى
لوحده،نلاحظ في الحجرة الأولى أن أرقام B على تماس مع المنظار الحراري ،وفي الحجرة الثانية جسم A جسم
المنظار تتحرك صعودا أو ھبوطا حتى تثبت عند رقم ما بحيث لن يحصل بعد ذلك أي تغيير ، فما الذي حصل؟؟؟؟
والمنظار الحراري. ننقل المنظار الى الحجرة الثانية A نقول عن ھذه الحالة أنه حصل توازن حراري بين الجسمين
وأخيرا ، A ولنفرض أنه بعد التوازن الحراري أعطى نفس الرقم السابق مع الجسم B ونضعه على تماس مع الجسم
ونضعھما على تماس مع بعضھما البعض وذالك بإزالة الحاجز من الصندوق المعزول حراريا ، A,B لنأخذ الجسمين
فھل يمكن أن نجدھما في توازن حراري مع بعضھما البعض؟؟؟؟؟
والجواب على ھذا السؤال الذي يبدو واضحا ھو في الحقيقة ليس واضحا، والوضوح لا يتحقق إلا بالتجربة.فإذا كان
لدينا قطعتان من الحديد كل واحدة منھما تجذب قطعة ثالثة من الحديد ، وھنا يمكن أو لايمكن أن يجذب أحدھما الآخر.
في الديناميكا الحرارية ونصه على الشكل (zeroth law) إن التجربة السابقة تصوغ لنا ما يسمى بالقانون الصفر
التالي:
كل على حده في حالة توازن مع حسم ثالث فھما في حالة توازن مع بعضھما البعض. B,A إذا كان الجسمان
أو بصياغة أخرى:
كل جسم يمتلك خاصة تسمى درجة الحرارة، فعندما نجد جسمين في حالة توازن حراري فان درجة حرارتھما
متساويتين. واعتمادا على ھذه الخاصية نستطيع ألان تحويل المنظار الحراري إلى مقياس لدرجة الحرارة (ترمومتر
شريطة أن تعطي قراءاته مدلول فيزيائي ،وذلك من خلال معايرته وفق تجربة محددة. ( thermometer
يستعمل القانون الصفر الآن في المختبرات(المعامل ) ،فإذا أردنا معرفة أن سائلين لھما نفس الدرجة فإننا نقوم بقياس
درجة حرارة السائل الأول بالمقياس الحراري ثم القياس للسائل الثاني والاستنتاج فيما إذا كان السائلين لھما نفس
الدرجة أم لا دون الحاجة إلى وضع السائلين على تماس مع بعضھما البعض والانتظار حتى يتم التوازن الحراري أو
فيما إذا كان أي منھما في حالة عدم توازن حراري مع الآخر.
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
5
إن القانون الصفر الذي يبدو منطقيا بعد تفكير طويل بزغ إلى النور عام 1930 م وبعد فترة طويلة من اكتشاف
القانون الأول والثاني في الديناميكا الحرارية ولذلك سمي بالقانون الصفر لأنه أعطى درجة الحرارة مفھومھا المرتبط
مع القانون الأول والثاني.
4. قياس درجة الحرارة:
من أجل تحويل المنظار الحراري إلى مقياس حراري لابد من استخدام القانون الصفر وأخذ نقاط معيارية ثابتة ،فمثلا
نقطتا التجمد والغليان للماء نقطتان معياريتان مھمتان جدا وثابتتان على الدوام عند سطح البحر ويمكن الاستفادة
منھما من أجل تدريج أي مقياس حراري رقميا سوا ء كان مقياس سوائل ( زئبق ، كحول ....) أو الكتروني .
وفي عام 1967 م تم الاتفاق دوليا اعتماد النقطة الثلاثية للماء وھي تواجد الماء في أطواره الثلاثة الشكل ( 3)(غاز –
حيث أن الرقم ثلاثة يعني النقطة T3 = 273.16 K 273.16 أي K سائل – صلب ) وقد أخذت ھذه النقطة الرقم
.(00 C) الثلاثية وھي تساوي إلى درجة تجمد الماء وقيمتھا الرقمية على السلم المئوي الصفر المئوي
يجب الانتباه أن درجة الحرارة تحقق مفھوم التساوي ، ولكنھا لاتحقق مفھوم الجمع ،بحيث أننا لو مزجنا عدة أجسام
ذات درجات حرارة مختلفة فان درجة الحرارة النھائية للمزيج لا تساوي مجموع درجات الحرارة لتلك الأجسام ،أي أن
درجة الحرارة ليست جمعية بل تعتمد على القانون الصفر (التوازن الحراري). في حين أن الأطوال والكتل تخضع
للقانون الجمعي. ودرجة الحرارة تعتمد على التعيين بواسطة المقياس الحراري وھذا التعيين أتفق أن يكون رقميا
بالاعتماد على القانون الصفر. وبالتالي نحن بحاجة لاعتماد سلم رقمي يعبر عن درجة الحرارة برقم يخضع لذلك السلم
،وھناك العديد من مقاييس درجة الحرارة المستعملة أھمھا المقياس المئوي والفھرنھايت والكلفن .....الخ
ومقدار التدريجة الواحدة لكل من المقياس المئوي والكلفن متساويتان ،في ، (Celsius,Fahrenhiet,Kelvin…..etc)
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
6
الشكل ( 3): الأطوار الثلاثة للماء في حال توازن والنقطة الثلاثية للماء
حين أنھا مختلفة على سلم الفھرنھايت ، أما تقسيم المسافة بين نقطة التجمد والغليان للماء على المقاييس السابقة الذكر
فتتم وفقا للقانون الصفر على النحو التالي :
1) السلم المئوي: تقسم المسافة بين النقطتين الثابتتين (التجمد والغليان)الى مائة قسم (تدريجة) متساو تسمى النقطة
نسبة الى Celsius الاولى صفر درجة مئوي والثانية مائة درجة مئوية ، وسمي ھذا السلم بسلم سيلزيوس
100 .أنظر الشكل 0C 0 ،ودرجة غليانه 0C العالم الذي ابتكر ھذا السلم عام 1742 م ،فدرجة تجمد الماء ھي
.(4)
2) السلم المطلق: تقسم المسافة بين النقطتين الثابتتين الى مائة قسم متساو،تأخذ النقطة الأولى (التجمد)الرقم
373.16 ، يدعى السلم بسلم كلفن أو السلم المطلق K 273.16 ،وتأخذ النقطة الثانية (غليان الماء) الرقم K
-273.16 على سلم سيلزيوس . والصفرالمطلق يتم الوصول اليه 0C ،وبالتالي فان الصفر المطلق يقابل الرقم
.( (نظريا)عندما يتلاشى حجم الغاز أي يصل حجم الغاز الى الصفر عند ضغط ثابت. أنظر الشكل ( 4
3) السلم الفھرنھايتي: تقسم المسافة بين النقطتين الثابتتين الى 180 قسما متساويا،تعطى النقطى الاولى (التجمد
212 (نقطة غليان الماء. يعود ھذا السلم الى العالم 0F 32 ،وتعطى النقطة الثانية الرقم 0F للماء) الرقم
.( عام 1709 م ويستعمل في أمريكا وبريطانيا.أنظر الشكل ( 5 Fahrenheit
4) ھناك مقاييس مختلفة كلھا يعتمد على الأطوار الثلاثة للمادة (غاز – سائل – صلب) وتنوعت ھذه المقاييس
وتعددت كثيرا وذلك حسب الغرض منھا والمجال الحراري المدروس ففي الدرجات العالية لا يصلح مقياس
الكحول مثلا لأنه يتبخر وفي الدرجات تحت الصفر لا يصلح مقياس الزئبق لأنه يتجمد ، وھكذا فان الحاجة
لمجال حراري ما جعل العلماء يبتكرون جھازا يتوافق مع ذلك المجال والمقاييس التالية تستعمل في أغراض
متعددة وحسب مقدرتھا على إعطاء القانون الصفر حقه (المقاييس الغازية للدرجات المنخفضة – المقاييس
السائلة – المقاييس الصلبة – المقاييس ثنائية المعدن – المقاييس ذات المقاومة المتغيرة باستخدام جسر قنطرة
واطسطن – مقاييس الازدواج الحراري من اجل الدرجات العالي....الخ).
المئوي والكلفن الشكل ( 4) كما في العلاقة التالية: (scale) والعلاقة بين السلم
Tc = Tk – 273.16
Or Tk = Tc + 273.17 (1)
درجة الحرارة على السلم المطلق Tk ، درجة الحرارة على السلم المئوي Tc حيث
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
7
أما العلاقة بين مقياس الفھرنھايت والمئوي الشكل ( 5) فھي كما في العلاقة التالية:
9 32 (2)
5
32 273 (3)
100 180 100
F c
c F k
T T
or
T T T
 
 
 
7) للمقارنة بين المقاييس + العلاقة ( 3) العلاقة العامة بين السلالم الثلاث السابقات الذكر. انظر الشكل ( 6
الثلاثة.
الجدول التالي يبين بعض الدرجات على السلالم الثلاثة:
Some baseline temperatures in the three temperature scales:
temperature kelvin degree Celsius degree Fahrenheit
symbol K °C °F
boiling point of water 373.15 100. 212.
melting point of ice 273.15 0. 32.
absolute zero 0. -273.15 -459.67
Common temperature comparisons:
temperature degree Celsius degree Fahrenheit
symbol °C °F
boiling point of water 100. 212.
average human body temperature 37. 98.6
average room temperature 20. to 25. 68. to 77.
melting point of ice 0. 32.
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
8
الشكل ( 4) : مقياسي درجة الحرارة على سلم المئوي والكلفن
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
9
الشكل( 5) : مقياسي درجة الحرارة على السلم المئوي والفھرنھايتي
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
10
الشكل ( 6) : شكل مقارنة بين المقاييس الثلاثة
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
11
الشكل ( 7): درجات الحرارة على السلالم الثلاثة لمواد مختلفة.
5. التمدد الحراري:
من المعلوم أن جميع الأجسام تتمدد بالحرارة وتتقلص بالبرودة (فيما عدى حالة شذوذ الماء التي تترافق بتقلص من
الدرجة صفر مئوي حتى 4+ مئوي ثم يبدأ بعد ذلك بالتمدد ) ، وقياس درجة الحرارة يعتمد على التمدد والتقلص ،
ولكن تمدد الأجسام الصلبة يختلف قليلا عنه في السوائل والغازات من وجھة النظر الفيزيائية ،فالغازات والسوائل
تتمدد بزيادة المسافة بين الذرات مع ازدياد طاقتھا الحركية ،بينما تمدد الأجسام الصلبة يعتمد على طاقة الارتباط بين
الذرات ،وتلعب ذبذبة الذرات للشبكة البلورية للجسم الصلب دورا مھما في عملية التمدد (راجع فيزياء الجوامد)
،وتلعب الطاقة الداخلية للجملة ھذا الدور المھم في ابتعاد أو اقتراب الذرات من بعضھا البعض اعتمادا على طاقة
الوضع بين كل ذرتين متجاورتين .
والديناميكا الحرارية تعالج المسالة من وجھة نظر إحصائية دون الدخول في تعقيدات فيزياء الجوامد وميكانيكا الكم
وتھتم بالفعل النھائي ،وھو الزيادة في الطول أو الحجم لجسم المدروس ،ففي حال تمدد الأسلاك، يؤخذ الطول الابتدائي
فتكون الزيادة النسبية في ، T الموافق لدرجة الحرارة L ثم الطول بعد الزيادة ،T الموافق لدرجة الحرارة الابتدائية 0 L0
الطول متناسبة مع درجة الحرارة تجريبيا ،ويمثل ميل الخط معامل يسمى معامل التمدد الخطي ونرمز له بالرمز إلفا
وتصبح العلاقة الرياضية التجريبية بالشكل: ( )
سلسلة محاضرات الديناميكا الحرارية (المحاضرة الأولى) الدكتور محمد احمد آلجلالي – قسم الفيزياء – كلية العلوم – جامعة الطائف
12
0
0
0 0
L L L (T T ) T (4)
L L
 
 
    
حيث إلفا معامل التمدد الطولي وھو ثابت لنفس المادة ويساوي الزيادة التي تطرأ على وحدة الطول عند تسخينھا درجة
مئوية واحدة .
وبإعادة ترتيب العلاقة ( 4) نجد أ، الطول الجديد بعد الزيادة يساوي إلى:
0
0
0 0
0 (1 ) (5)
L L T
L
L L L T
L L T




  
   
  
σ=2  وكذلك عامل التمدد السطحي ،( V) والحجم ( S ) وبدراسة مشابھة نجد علاقة الزيادة في السطح
وفق العلاقات التالية : β=3 ،وعامل التمدد ألحجمي
0
0
(1 )
(1 ) (6)
S T S S T
S
V T V V T
V
 
 

     

     
يلزمنا في المحاضرات القادمة معامل التمدد ألحجمي وھو الزيادة في وحد الحجم عندما تسخن درجة مئوية واحدة وفي
حال التغيرات الصغيرة جدا، تؤخذ المعادلة بشكلھا التفاضلي (وليس تزايد) ونحصل من العلاقة ( 6) على معامل التمدد
ألحجمي بشكله التفاضلي من العلاقة التالية:
1 dV (7)
V dT
 
وھذه العلاقة سوف نستخدمھا في معادلة الحالة لتمدد الغاز الكامل .
وبالنسبة للتمدد الحراري للسوائل فھو تمدد حجمي ،وبما أن السوائل توجد في أواني فيجب الأخذ بعين الاعتبار تمدد
السائل وتمد الإناء الذي يحويه وقد درست ھذه المواضيع في المرحلة الثانوية (راجع كتب الثانوية).
أسئلة:

بارك الله فيك
ومشكووووووور على مرووورك